
При замене паспорта в 20 лет ставится ли штамп о браке (фамилию не меняла). Можно ли не ставить штамп о браке в новый паспорт?

Да ставится в обязательном порядке. См. Постановление Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 (ред. от 20.11.2018) "Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации"
I. Общие положения
5. В паспорте производятся отметки:
о регистрации и расторжении брака - соответствующими органами, осуществляющими государственную регистрацию актов гражданского состояния на территории Российской Федерации, и территориальными органами Министерства внутренних дел Российской Федерации;