Запутанная ситуация - как изменить место отбывания наказания без согласия уголовной инспекции?

Их требования незаконные.

Статья 39 УИК РФ Порядок исполнения наказания в виде исправительных работ

1. Исправительные работы отбываются осужденным по основному месту работы, а осужденным, не имеющим основного места работы, в местах, определяемых органами местного самоуправления по согласованию с уголовно-исполнительными инспекциями, но в районе места жительства осужденного.

Обращаться вам нужно в суд согласно кодекса административного судопроизводства согласно ст.218 КАС РФ

Предъявление административного искового заявления об оспаривании решений, действий (бездействия) органа государственной власти, органа местного самоуправления, иного органа, организации, наделенных отдельными государственными или иными публичными полномочиями, должностного лица, государственного или муниципального служащего и рассмотрение административного дела по предъявленному административному исковому заявлению

К рубрикамК оглавлениюК главе 22

1. Гражданин, организация, иные лица могут обратиться в суд с требованиями об оспаривании решений, действий (бездействия) органа государственной власти, органа местного самоуправления, иного органа, организации, наделенных отдельными государственными или иными публичными полномочиями (включая решения, действия (бездействие) квалификационной коллегии судей, экзаменационной комиссии), должностного лица, государственного или муниципального служащего (далее - орган, организация, лицо, наделенные государственными или иными публичными полномочиями), если полагают, что нарушены или оспорены их права, свободы и законные интересы, созданы препятствия к осуществлению их прав, свобод и реализации законных интересов или на них незаконно возложены какие-либо обязанности. Гражданин, организация, иные лица могут обратиться непосредственно в суд или оспорить решения, действия (бездействие) органа, организации, лица, наделенных государственными или иными публичными полномочиями, в вышестоящие в порядке подчиненности орган, организацию, у вышестоящего в порядке подчиненности лица либо использовать иные внесудебные процедуры урегулирования споров.

2. В случае, если это предусмотрено федеральным законом, общественное объединение вправе обратиться в суд с требованием об оспаривании решений, действий (бездействия) органа, организации, лица, наделенных государственными или иными публичными полномочиями, если полагает, что нарушены или оспорены права, свободы и законные интересы всех членов этого общественного объединения, созданы препятствия к осуществлению их прав, свобод и реализации законных интересов или на них незаконно возложены какие-либо обязанности.

3. В случае, если федеральным законом установлено обязательное соблюдение досудебного порядка разрешения административных споров, обращение в суд возможно только после соблюдения этого порядка.

4. В случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, органы государственной власти, Уполномоченный по правам человека в Российской Федерации, уполномоченный по правам человека в субъекте Российской Федерации, иные органы, организации и лица, а также прокурор в пределах своей компетенции могут обратиться в суд с административными исковыми заявлениями о признании незаконными решений, действий (бездействия) органов, организаций, лиц, наделенных государственными или иными публичными полномочиями, в защиту прав, свобод и законных интересов иных лиц, если полагают, что оспариваемые решения, действия (бездействие) не соответствуют нормативному правовому акту, нарушают права, свободы и законные интересы граждан, организаций, иных лиц, создают препятствия к осуществлению их прав, свобод и реализации законных интересов или на них незаконно возложены какие-либо обязанности.

5. Административные исковые заявления подаются в суд по правилам подсудности, установленным главой 2 настоящего Кодекса.

6. Не подлежат рассмотрению в порядке, предусмотренном настоящим Кодексом, административные исковые заявления о признании незаконными решений, действий (бездействия) органов, организаций, лиц, наделенных государственными или иными публичными полномочиями, в случаях, если проверка законности таких решений, действий (бездействия) осуществляется в ином судебном порядке.