Может ли физическое лицо самостоятельно производить отчисления в Пенсионный фонд РФ?

Может, но смысла нет. Это будут пожертвования. ПФ РФ отвечает за обязательное страхование, добровольным не занимается. А формулировки закона не предполагают для таких лиц возможность уплаты за себя (за исключением работающих за границей).

Федеральный закон от 15 декабря 2001 г. N 167-ФЗ

"Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации"

(с изменениями от 29 мая, 31 декабря 2002 г.)

" Статья 29. Добровольное вступление в правоотношения по обязательному пенсионному страхованию

1. Граждане Российской Федерации, работающие за пределами территории Российской Федерации, вправе добровольно вступить в правоотношения по обязательному пенсионному страхованию и осуществлять уплату страховых взносов в бюджет Пенсионного фонда Российской Федерации за себя.

Физические лица вправе добровольно вступить в правоотношения по обязательному пенсионному страхованию и осуществлять уплату страховых взносов в бюджет Пенсионного фонда Российской Федерации за другое физическое лицо, за которое не осуществляется уплата страховых взносов страхователем в соответствии с настоящим Федеральным законом.

2. Физические лица, указанные в пункте 1 настоящей статьи, осуществляют уплату страховых взносов в порядке, установленном пунктами 1, 2 и 4 статьи 28 настоящего Федерального закона.

При этом уплаченные суммы страховых взносов учитываются при определении права граждан на получение обязательного страхового обеспечения на общих основаниях.

3. Физические лица, уплачивающие страховые взносы в виде фиксированного платежа на финансирование страховой и накопительной частей трудовой пенсии, вправе добровольно вступить в правоотношения по обязательному пенсионному страхованию и осуществлять уплату страховых взносов в бюджет Пенсионного фонда Российской Федерации в части, превышающей суммы устано-вленного фиксированного платежа".