Возможно ли прекратить уголовное дело по срокам давности после вынесения приговора, но до вступления его в законную силу на стадии подачи апелляционной жалобы?

Да, в данном случае до рассмотрения апелляционной инстанцией приговор ещё не вступил в законную силу, и если истёк срок давности привлечения к уголовной ответственности,то лицо освобождается от уголовной ответственности на основании ст. 78 УК РФ

УК РФ, Статья 78. Освобождение от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности

2. Сроки давности исчисляются со дня совершения преступления и до момента вступления приговора суда в законную силу.