Предлагает мне подписать рапорт, который он напишет сам.

Юрий, для увольнения по собственному желанию "желания" мало, нужны аргументированные доказательства и доводы.

Под уважительными причинами увольнения с военной службы по собственному желанию подразумеваются обстоятельства (условия) увольнения, не вошедшие в другие основания увольнения, и не позволяющие военнослужащему в полном объеме выполнять условия заключенного контракта. Подобные причины рассматриваются аттестационной комиссией, созданной в воинской части.

Перечень уважительных причин, которые могут быть поводом для увольнения военнослужащего по собственному желанию, не установлен законодательством. Среди них могут быть вопросы, связанные с отсутствием возможности содержать семью военнослужащего на денежное довольствие, которое он получает (например, размер денежного довольствия, приходящийся на каждого члена семьи военнослужащего, ниже прожиточного минимума, при отсутствии иных источников дохода у членов семьи), нахождение на руках у военнослужащего малолетних детей, которые содержатся без отца (матери), хотя отец (мать) этих детей не лишен родительских прав, но уклоняется от их содержания и воспитания (при отсутствии оснований для увольнения по семейным обстоятельствам), беременность военнослужащей и другие случаи.

В практике известен случай, когда аттестационная комиссия части сочла уважительной причиной отсутствие возможности для военнослужащего максимально использовать свой уровень образования на занимаемой воинской должности при невозможности назначения на другую должность.

Поэтому пишите рапорт, регистрируйте в 2-х экз. ждите ответа 10 дней и обжалуйте ответ или молчание в суде.