Подскажите, есть ли какая-либо статья или закон, по которому можно было бы обязать их спилить близко растущие к дому деревья?

Уважаемая Валентина!

Поскольку деревья расстут вне территории садоводческого товарищества, то предъявлять какие-либо требования, по совершению хозяйцственных операций, к руководству товарищества не имеет смысла.

В данной ситуации Вам целесообразно обратиться в администрацию района на территории которого находиться содоводство с заявлением в котором изложить суть проблемы и просьбу устранить угрозу падения деревьев и причинение вреда вашему имуществу.

Если в течении месяца от администарции не поступит положительногоответа или не поступит ни какого, то возможны несколько вариантов:

1) - самостоятельно заказать и оплатить работы по уничтожению мертвых деревьев с последующим предьявлением иска администрации района о взыскании убытков;

2) - подача в Суд жалобы на неправомерные действия должностного лица (главы администрации или руководителя садово-паркового хозяйства района на чье имяы вами будет подано заявление) об обязывании последнего устранить опасность для Вас и Вашего имущества или компенсировать стоимость произведенных Вами затрат на ее устранение;

3) - предъявление иска админитсрации о понуждению к совершению действий на предупреждение опасных последжствий в будующем по правилам ст. 1065 ГК РФ