Имеют ли право уволить сотрудника на основании полиграфа?

У меня такой вопрос: Я уже почти 8 лет работаю в АО Тандер (магазины МАГНИТ) в г. Калуга, последние, почти, 4 года в должности инженера по эксплуатации и ремонтам. Осенью 15 года меня и моего коллегу отправили в г. Воронеж на полиграф (как выразился директор... давно работает, пора съездить... До Воронежа ехал 6 часов на машине, потом ещё 4 часа меня пытали на полиграфе. Результатов никаких не сказали. Сейчас, в апреле, меня вызывает к себе директор и говорит, что с главной компании пришли данные что я плохо прошёл полиграф и мне предложили либо увольняйся либо переводись на другую должность (значительно менее оплачиваемую)... Я подумал и так же на словах согласился перевестись, но мой непосредственный начальник мне по секрету сказал что нас с 1 мая хотят просто уволить поставив перед фактом.

У меня вопрос: имеют ли право меня уволить на основании полиграфа? Я всегда был на хорошем счету, никогда никаких выговоров и т.д. не было. Сам директор говорит что моей работой доволен. У меня двое детей (6 и 1,5 лет), жена в декретном отпуске. У старшего ребёнка с января 16 г. сахарный диабет, ему дали инвалидность, жена сейчас будет увольняться, чтобы ухаживать за ребёнком-инвалидом. У нас ипотека, я единственный кормилец в семье.