Бывшего мужа лишили управления тс из-за неуплаты алиментов - постановление есть, но ограничения не отражены в базе ГИБДД. Закон не действует?

Лишение специального права будет осуществляться следующим образом. В случае неуплаты штрафов, ГИБДД должно уведомить приставов. Далее судебные приставы уведомляют должника, предоставляя 5-дневный срок для оплаты штрафа (ч. 12 ФЗ «Об исполнительном производстве»). Если по истечении этого времени должник не заплатит штраф, то для него будет введено ограничение специального права, то есть право вождения ТС. В народе обычно так говорят в этом случае о лишении прав. Сделано это будет на основании решения суда, так как именно суд вправе лишать права управления ТС, согласно статье 3.8 КоАП РФ пункт 1:

Лишение физического лица, совершившего административное правонарушение, ранее предоставленного ему специального права устанавливается за грубое или систематическое нарушение порядка пользования этим правом в случаях, предусмотренных статьями Особенной части настоящего Кодекса. Лишение физического лица ранее предоставленного ему специального права устанавливается также за уклонение от исполнения иного административного наказания, назначенного за нарушение порядка пользования этим правом, в случаях, предусмотренных статьями Особенной части настоящего Кодекса. Лишение специального права назначается судьей.

В случае если водитель не соизволит сдать водительское удостоверение и не оплатит задолженность, то судебный пристав исполнитель привлечет должника дополнительно и еще к административной ответственности. Так будет выписан штраф по статье 17.14 часть 1 КоАП РФ. Также на основании судебного акта судебный пристав должен направить информацию в базу ГИБДД, которое также может взять штраф за то, что водитель управляет ТС, не имея на то прав.