Какое основание указать в письменном обращении в банк для получения справки о сумме вносимых мною денежных средств как поручителя по ипотеке?

В свободной форме. Эта информация касается Ваших отношений с банком, поэтому не вижу препятствий в ее получении. Уточните, кому отписано письмо и как ответ получить нарочно, ведь возможно, что ответ идет к Вам Почтой России

Потребуйте подтверждения оплат на основании ст408 п2 гк рф

Уважаемая Елена, Вам необходимо тщательно ознакомиться с правами Поручителя, изложенными в Договоре поручительства. подписанного Вами с банком, а также с обязанностями Банка. Кроме того, необходимо обратить внимание на Договор, содержащий первоначальное требование Банка к Должнику, поскольку именно в нем могут быть указаны сроки, в том числе ответов Банка на запросы. Если таких сроков нет, то есть понятие "разумный срок", как правило, он составляет 30 дней.

Обычно, точной (утвержденной) формы обращения в банк нет, однако могут быть рекомендуемые банком, разработанным им самим внутренние формы, образцы которых можно найти на стойке ресепшн.

Безусловно, Вы как сторона договора поручительства, имеете право на получение любой интересующей вас информации по договору займа и договору поручительства от Банка, и отсутствие ответа на Ваш запрос является нарушением ваших прав. Банк, в вашем случае, злоупотребляет правами, поэтому сослаться Вы можете на ст. 10 ГК РФ.