Проблемы с автомобилем - Что грозит, если хозяин снял машину с учета?

Скажите могут ли они меня подать как на угон или же как за поделку документов объявят штраф

Нет поскольку Вы приобрели ТС на основании ДКП Вы собственник, а розыск регистрационных знаков в связи с прекращением бывшим владельцем регистрации ТС. Состава уголовно-наказуемых деяний в Ваших действиях нет. Доказывать добросоветсное приобретение не нужно, данный спор может возникнуть только при обращении бывшим собственником в суд.

В Ваших действиях присутствуют признаки АП-нарушения , предусмотренного ст. ч.1 ст. 12.1 КоАП РФ -

Управление транспортным средством, не зарегистрированным в установленном порядке, -

влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до восьмисот рублей.