Можно ли наказать человека по закону за то что он снял видео с моим участием без моего разрешение и выложил в социальных сетях?

Можете, даже если в общественном месте.

Статья 152.1 ГК РФ

1. Обнародование и дальнейшее использование изображения гражданина (в том числе его фотографии, а также видеозаписи или произведения изобразительного искусства, в которых он изображен) допускаются только с согласия этого гражданина. После смерти гражданина его изображение может использоваться только с согласия детей и пережившего супруга, а при их отсутствии - с согласия родителей. Такое согласие не требуется в случаях, когда: 1) использование изображения осуществляется в государственных, общественных или иных публичных интересах; 2) изображение гражданина получено при съемке, которая проводится в местах, открытых для свободного посещения, или на публичных мероприятиях (собраниях, съездах, конференциях, концертах, представлениях, спортивных соревнованиях и подобных мероприятиях), за исключением случаев, когда такое изображение является основным объектом использования; 3) гражданин позировал за плату. 2. Изготовленные в целях введения в гражданский оборот, а также находящиеся в обороте экземпляры материальных носителей, содержащих изображение гражданина, полученное или используемое с нарушением пункта 1 настоящей статьи, подлежат на основании судебного решения изъятию из оборота и уничтожению без какой бы то ни было компенсации. (п. 2 введен Федеральным законом от 02.07.2013 N 142-ФЗ) 3. Если изображение гражданина, полученное или используемое с нарушением пункта 1 настоящей статьи, распространено в сети "Интернет", гражданин вправе требовать удаления этого изображения, а также пресечения или запрещения дальнейшего его распространения. (п. 3 введен Федеральным законом от 02.07.2013 N 142-ФЗ)

Таким образом, если Вы не давали согласие на выкладку в интернет или если съёмка произведена в публичном месте, а на данной съёмке запечатлены только Вы один, то имеете право потребовать удаления изображения из социальных сетей, а так же компенсацию морального вреда, если такой вред был причинён.[u][/u]