Что делать, если муж не платит алименты, несмотря на официальную работу и присужденную фиксированную сумму?

Именно так. Только не изымать, а взыскивать.

снизить не сможет, отправляют на работу приставы не лишают а ограничивают в правах

Может снизить, если изменилось его материальное или семейное положение. лист направляют приставы.

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

В "боевых" перечисляться не будет, а с зарплаты 70% - это максимальные взыскания. Всего наилучшего.

только с зарплаты будут удерживать