Влияют ли два штрафа по ПДД на выдачу лицензии на травматическое оружие?

Александр Александрович, нет, не откажут.

Согласно Статье 13 Федерального закона от 13.12.1996 N 150-ФЗ (ред. от 29.12.2015) "Об оружии"

Лицензия на приобретение оружия не выдается гражданам Российской Федерации:

Лицензия на приобретение оружия не выдается гражданам Российской Федерации:

1) не достигшим возраста, установленного настоящим Федеральным законом;

2) не представившим медицинского заключения об отсутствии медицинских противопоказаний к владению оружием и медицинского заключения об отсутствии в организме человека наркотических средств, психотропных веществ и их метаболитов;

3) имеющим неснятую или непогашенную судимость за преступление, совершенное умышленно, либо имеющим снятую или погашенную судимость за тяжкое или особо тяжкое преступление, совершенное с применением оружия;

4) отбывающим наказание за совершенное преступление;

5) повторно привлеченным в течение года к административной ответственности за совершение административного правонарушения, посягающего на общественный порядок и общественную безопасность или установленный порядок управления, административного правонарушения, связанного с нарушением правил охоты, либо административного правонарушения в области оборота наркотических средств, психотропных веществ, их аналогов или прекурсоров, растений, содержащих наркотические средства или психотропные вещества либо их прекурсоры, или их частей, содержащих наркотические средства или психотропные вещества либо их прекурсоры, за исключением административных правонарушений, связанных с потреблением наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, - до окончания срока, в течение которого лицо считается подвергнутым административному наказанию;

6) не имеющим постоянного места жительства;

7) не представившим в органы внутренних дел документов о прохождении соответствующей подготовки и других указанных в настоящем Федеральном законе документов;

8) лишенным по решению суда права на приобретение оружия;

9) состоящим на учете в учреждениях здравоохранения по поводу психического заболевания, алкоголизма или наркомании;

10) подвергнутым административному наказанию за потребление наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, - до окончания срока, в течение которого лицо считается подвергнутым административному наказанию.

Подпункт 5 пункта 1 статьи 13 настоящего закона к Вам не применим, т.к. в перечне групп административных правонарушений не указаны правонарушения в области дорожного движения. Поэтому смело отправляйтесь на медкомиссию, проходите обучение, и получайте лицензию на приобретение ОООП, а затем и РОХа.