Что происходит с пенсией и жилой площадью психически нездорового человека при оформлении в специализированные учреждения?

смотря на какое время вы его туда помещаете и назначается ли учреждение опекуном.

В случае назначения опекуном учреждения применяется ГК РФ.

Статья 37 ГК РФ. Распоряжение имуществом подопечного

1. Опекун или попечитель распоряжается доходами подопечного, в том числе доходами, причитающимися подопечному от управления его имуществом, за исключением доходов, которыми подопечный вправе распоряжаться самостоятельно, исключительно в интересах подопечного и с предварительного разрешения органа опеки и попечительства. Суммы алиментов, пенсий, пособий, возмещения вреда здоровью и вреда, понесенного в случае смерти кормильца, а также иные выплачиваемые на содержание подопечного средства, за исключением доходов, которыми подопечный вправе распоряжаться самостоятельно, подлежат зачислению на отдельный номинальный счет, открываемый опекуном или попечителем в соответствии с главой 45 настоящего Кодекса, и расходуются опекуном или попечителем без предварительного разрешения органа опеки и попечительства. Опекун или попечитель предоставляет отчет о расходовании сумм, зачисляемых на отдельный номинальный счет, в порядке, установленном Федеральным законом "Об опеке и попечительстве". (п. 1 в ред. Федерального закона от 30.12.2012 N 302-ФЗ)

2. Опекун не вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать, а попечитель - давать согласие на совершение сделок по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или в залог, сделок, влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, а также любых других действий, влекущих уменьшение имущества подопечного. (в ред. Федерального закона от 30.12.2012 N 302-ФЗ) Порядок управления имуществом подопечного определяется Федеральным законом "Об опеке и попечительстве". (в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)

3. Опекун, попечитель, их супруги и близкие родственники не вправе совершать сделки с подопечным, за исключением передачи имущества подопечному в качестве дара или в безвозмездное пользование, а также представлять подопечного при заключении сделок или ведении судебных дел между подопечным и супругом опекуна или попечителя и их близкими родственниками.

4. Опекун распоряжается имуществом гражданина, признанного недееспособным, основываясь на мнении подопечного, а при невозможности установления его мнения - с учетом информации о его предпочтениях, полученной от родителей такого гражданина, его прежних опекунов, иных лиц, оказывавших такому гражданину услуги и добросовестно исполнявших свои обязанности. (п. 4 введен Федеральным законом от 30.12.2012 N 302-ФЗ)