Как адекватно решить проблему с выселением взрослых сыновей, которые ведут аморальный образ жизни, пьют и не работают, в то время как мне 86 лет и моих сил не хватает на их терпение?

От доли они отказались при приватизации? Тогда Вы их ни как не выпишите, если они фактически проживают. Отказавшись от приватизации в Вашу пользу, они сохранили себе право постоянного проживания. Если от приватизации они не отказывались, тогда в судебном порядке выпишите.