Возмещение судебных расходов в гражданском процессе - обязан ли суд компенсировать расходы неоспаривающему ответчику?

Смотря как Вы подали ходатайство. Если в солидарном порядке, то взыскание будет производится через службу судебных приставов (у кого есть что взыскать, с того и взыщут). Если указали взыскать только с одного ответчика, то соответственно с него и будут взыскивать.

Здравствуйте! В силу п. 30 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 21.01.2016 N 1 "О некоторых вопросах применения законодательства о возмещении издержек, связанных с рассмотрением дела" лицо, подавшее апелляционную, кассационную или надзорную жалобу, а также иные лица, фактически участвовавшие в рассмотрении дела на соответствующей стадии процесса, но не подававшие жалобу, имеют право на возмещение судебных издержек, понесенных в связи с рассмотрением жалобы, в случае, если по результатам рассмотрения дела принят итоговый судебный акт в их пользу.

В свою очередь, с лица, подавшего апелляционную, кассационную или надзорную жалобу, в удовлетворении которой отказано, могут быть взысканы издержки других участников процесса, связанные с рассмотрением жалобы. При взыскании судебных издержек суд также должен учитывать поведение сторон. Если лицо признало исковые требования, то оснований для взыскания судебных издержек с него, не имеется.