Вопрос о возможности прописаться обратно в родительскую квартиру после выписки.

Тогда нет конечно, он же выписался и тем самым утратил свое пожизненное право пользования, теперь он для этой квартиры человек совершенно посторонний.

Собственник квартиры - мать, ее согласие на вселение в квартиру сына и его регистрацию обязательно.

Только собственники могут прописывать в свою жил.площадь. Без их согласия - никак.

Можно сделать временную регистрацию, договариваться с близкими родственниками о прописки. Других вариантов нет. Сын только по праву наследования может иметь какие-то права на имущество родителей.

У сына было пожизненное право пользования квартирой, от приватизации которой он отказался. Ему не нужно было самому сниматься с учета из этой квартиры.

Если вторая квартира также принадлежит матери, то сын может остаться без регистрации в результате всех этих действий.

Да нет конечно, человек САМОСТОЯТЕЛЬНО распоряжается своим имуществом по своему усмотрению, никому она ничего не должна и оставить завещание может на кого угодно. Сын, выписываясь, должен был также изучить законы, нет такого понятия как "с умыслом уговорила" - человек сам отвечает за свои действия.

Какие права? Он сам от приватизации отказался. сам с регистрационного учета снялся, из квартиры выехал. Нужно было подумать сначала. В квартире, в которой он отказался от приватизации, не живет, сами пишете. Так что не может и претендовать на вселение. Мать может своим имуществом распоряжаться по своему усмотрению.

В вашем случае лучше всего пойти на примирение вне судебного процесса. Самый оптимальный вариант.