Может ли гражданин России ездить по доверенности на авто зарегистрированном в Казахстане?

да, желательно такую доверенность оформить нотариально

Ольга!

Согласно п. 1.1 ПРАВИЛ РЕГИСТРАЦИИ АВТОМОТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ И ПРИЦЕПОВ К НИМ В ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИНСПЕКЦИИ БЕЗОПАСНОСТИ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ (в ред. Приказа МВД РФ N 399, ГТК РФ N 388, Госстандарта РФ N 195 от 30.06.1997; Приказа МВД РФ от 07.07.1998 N 413),

при ввозе транспортных средств на срок менее шести месяцев они регистрируются в таможенных органах и на учет в подразделении ГИБДД не ставятся. Достаточно иметь на руках таможенные документы, подтверждающие легальность ввоза автомобиля на российскую территорию. Это правило относится как к нашим гражданам, так и к иностранным. Однако иностранцам следует помнить, что сотрудник Госинспекции, остановивший машину для проверки, имеет право попросить предъявить российскую визу.

Если же машина ввозится в страну на срок свыше шести месяцев, то она в обязательном порядке подлежит постановке на учет в ГИБДД по месту жительства владельца с выдачей свидетельства о регистрации транспортного средства. В него переносятся ограничения, наложенные таможенными органами. Снятие их или передача автомобиля, зарегистрированного в иностранном государстве и временно ввезенного гражданином, постоянно проживающим в РФ, членам семьи владельца, а также выдача иных доверенностей на управление и распоряжение им допускается только при представлении соответственно в ГИБДД или нотариальную контору письменного разрешения таможенного органа. При регистрации иностранные номера заменяются на российские на срок их ввоза, указанный в Удостоверении таможни, о чем делается соответствующая запись в свидетельстве о регистрации (техпаспорте).

Всего Вам доброго!