И могут ли из-за алиментов снять ответственность погашения чужого кредита?

То, что ваш муж платит алименты, не освобождает его от других обязательств. Если он поручитель, а заемщик не платит, то взыскивать будут из зарплаты мужа. Но за выплату алиментов не беспокойтесь. Согласно закону "Об исполнительном производстве" статье 99

1. Размер удержания из заработной платы и иных доходов должника, в том числе из вознаграждения авторам результатов интеллектуальной деятельности, исчисляется из суммы, оставшейся после удержания налогов.

2. При исполнении исполнительного документа (нескольких исполнительных документов) с должника-гражданина может быть удержано не более пятидесяти процентов заработной платы и иных доходов. Удержания производятся до исполнения в полном объеме содержащихся в исполнительном документе требований.

3. Ограничение размера удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина, установленное частью 2 настоящей статьи, не применяется при взыскании алиментов на несовершеннолетних детей, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца и возмещении ущерба, причиненного преступлением. В этих случаях размер удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина не может превышать семидесяти процентов.

Так что ваш муж может лишиться 70 % своей зарплаты.