Ситуация с регистрацией матери и вписыванием отца в свидетельство о рождении - помощь и возможные последствия

Помогите пожалуйста разобраться в ситуации. Ребёнок родился на территории РФ, Мать-гражданка Казахстана с просроченной регистрацией, отец-гражданин РФ. Изначально мать не хотела вписывать отца в свидетельство о рождении (стоит прочерк), сейчас согласилась, но в ЗАГСе отказались это делать т.к. у неё просрочена регистрация (а если она сделает выезд её депортируют т.к. это уже не первое нарушение). Правильно ли это и как нам быть в этой ситуации? И ещё-какое в данном случае гражданство у ребенка?