Возможно ли приобретение жилья (жилой дом)?

Может. Ограничение может быть только по земельному участку - на определенных территориях в собственность приобрести не может.

ЗК РФ.

"Статья 15. Собственность на землю граждан и юридических лиц

1. Собственностью граждан и юридических лиц (частной собственностью) являются земельные участки, приобретенные гражданами и юридическими лицами по основаниям, предусмотренным законодательством Российской Федерации.

2. Граждане и юридические лица имеют право на равный доступ к приобретению земельных участков в собственность. Земельные участки, находящиеся в государственной или муниципальной собственности, могут быть предоставлены в собственность граждан и юридических лиц, за исключением земельных участков, которые в соответствии с настоящим Кодексом, федеральными законами не могут находиться в частной собственности.

3. Иностранные граждане, лица без гражданства и иностранные юридические лица не могут обладать на праве собственности земельными участками, находящимися на приграничных территориях, перечень которых устанавливается Президентом Российской Федерации в соответствии с федеральным законодательством о Государственной границе Российской Федерации, и на иных установленных особо территориях Российской Федерации в соответствии с федеральными законами".