Могут ли в договоре стоять подписи на отдельном от текста договора листе?

Это не является существенным условием договора, а значит, не означает, что договор не заключен.

Однако, в случае возникновения спора о содержании договора данное обстоятельство может повлиять на оценку судом самого договора как доказательство сделки.

Статья 432 ГК РФ Основные положения о заключении договора

1. Договор считается заключенным, если между сторонами, в требуемой в подлежащих случаях форме, достигнуто соглашение по всем существенным условиям договора.

Существенными являются условия о предмете договора, условия, которые названы в законе или иных правовых актах как существенные или необходимые для договоров данного вида, а также все те условия, относительно которых по заявлению одной из сторон должно быть достигнуто соглашение.

2. Договор заключается посредством направления оферты (предложения заключить договор) одной из сторон и ее акцепта (принятия предложения) другой стороной.

Статья 43ГК РФ. Момент заключения договора

1. Договор признается заключенным в момент получения лицом, направившим оферту, ее акцепта.

2. Если в соответствии с законом для заключения договора необходима также передача имущества, договор считается заключенным с момента передачи соответствующего имущества (статья 224).

3. Договор, подлежащий государственной регистрации, считается заключенным с момента его регистрации, если иное не установлено законом.

Статья 431 ГК РФ Толкование договора

При толковании условий договора судом принимается во внимание буквальное значение содержащихся в нем слов и выражений. Буквальное значение условия договора в случае его неясности устанавливается путем сопоставления с другими условиями и смыслом договора в целом.

Если правила, содержащиеся в части первой настоящей статьи, не позволяют определить содержание договора, должна быть выяснена действительная общая воля сторон с учетом цели договора. При этом принимаются во внимание все соответствующие обстоятельства, включая предшествующие договору переговоры и переписку, практику, установившуюся во взаимных отношениях сторон, обычаи делового оборота, последующее поведение сторон.