Право ли судебным приставам удерживать 70% пенсии инвалида для погашения алиментов, накопившихся во время болезни?

Да, имеют.

На основании исполнительных документов может быть удержано не более 50% страховой пенсии, фиксированной выплаты к страховой пенсии (с учетом повышения фиксированной выплаты к страховой пенсии), за исключением случаев взыскания с пенсионера алиментов на несовершеннолетних детей, денежных средств в возмещение вреда, причиненного здоровью, возмещение вреда в связи со смертью кормильца и возмещение ущерба, причиненного преступлением, - в этом случае может быть удержано не более 70% страховой пенсии, фиксированной выплаты к страховой пенсии (с учетом повышения фиксированной выплаты к страховой пенсии) (ч. 3 ст. 29 Закона от 28.12.2013 N 400-ФЗ; ч. 2, 3 ст. 99 Закона от 02.10.2007 N 229-ФЗ).

Законом установлен лишь максимально возможный размер удержания из страховой пенсии, фиксированной выплаты к страховой пенсии (с учетом повышения фиксированной выплаты к страховой пенсии). Конкретный размер удержаний из страховой пенсии, фиксированной выплаты к страховой пенсии (с учетом повышения фиксированной выплаты к страховой пенсии) определяет судебный пристав-исполнитель, направляющий исполнительный документ в территориальный орган ПФР. При определении размера удержания из пенсии, являющейся для пенсионера единственным источником существования, судебный пристав-исполнитель обязан учитывать в числе прочего размер этой пенсии, чтобы обеспечить самому пенсионеру-должнику и лицам, находящимся на его иждивении, условия, необходимые для их нормального существования (Определение Конституционного Суда РФ от 17.01.2012 N 14-О-О).