Они правы или нет, Это же не срочная служба, как у солдат, а по контракту?

Увы.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 20 декабря 2005 г. N 25

"О некоторых вопросах, возникших у судов при рассмотрении дел, связанных с реализацией гражданами права на трудовые пенсии"

"19. Решая вопрос о праве лица на досрочное назначение трудовой пенсии по старости на основании подпунктов 2 и 6 пункта 1 статьи 28 Федерального закона "О трудовых пенсиях в Российской Федерации" следует иметь в виду, что в соответствии с пунктом 1 статьи 28.1 Федерального закона N 173-ФЗ при определении стажа работы в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях для досрочного назначения трудовой пенсии по старости в связи с работой в упомянутых районах и местностях к указанной работе приравнивается работа, дающая право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости в соответствии с подпунктами 1-10 пункта 1 статьи 27 и подпунктами 7-9 пункта 1 статьи 28 данного Федерального закона, в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации. При этом период прохождения военной службы, а также иной приравненной к ней службы не подлежит зачету в стаж работы в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, дающий право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости, поскольку действующее законодательство не предусматривает такой возможности".