Может ли военный с выслугой 24 года, ухудшивший свои жилищные условия путем дарения доли в квартире, рассчитывать на улучшение жилищных условий без судебных вмешательств?

Встать на учет для получения жилья от МО не сможете. После увольнения сможете претендовать на общих основаниях. Если военнослужащий ранее получал жилое помещение, реализовав свое право в рамках Федерального закона "О статусе военнослужащих", то без сдачи или зачета ранее предоставленного жилого помещения повторное предоставление жилого помещения как военнослужащему в таком случае государство не предусматривает. Вставайте в администрации муниципального образования на учет в качестве нуждающихся в улучшении жилищных условий (ст. 51 ЖК РФ), если есть основания.

ПЛЕНУМ ВЕРХОВНОГО СУДА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПОСТАНОВЛЕНИЕот 29 мая 2014 г. N 8

27. ...Если военнослужащий реализовал свое право на жилое помещение по договору социального найма в порядке, предусмотренном Федеральным законом "О статусе военнослужащих", и не может представить документы о его освобождении, повторное обеспечение такого военнослужащего жилым помещением по договору социального найма осуществляется в общем порядке согласно нормам ЖК РФ с учетом ранее полученного жилого помещения от федерального органа исполнительной власти, в котором федеральным законом предусмотрена военная служба, и других заслуживающих внимания обстоятельств...