Квартира у меня приватизирована, инициативная группа собирает подписи для замены окон в подъезде, обязана ли я платить за это?

Да обязаны, собственники жилья несут ответственность за общедомовое имущество см. ст.161 ЖК РФ

В п.п 2.2. При управлении многоквартирным домом товариществом собственников жилья либо жилищным кооперативом или иным специализированным потребительским кооперативом указанные товарищество или кооператив несут ответственность за содержание общего имущества в данном доме в соответствии с требованиями технических регламентов и установленных Правительством Российской Федерации правил содержания общего имущества в многоквартирном доме, за предоставление коммунальных услуг в зависимости от уровня благоустройства данного дома, качество которых должно соответствовать требованиям установленных Правительством Российской Федерации правил предоставления, приостановки и ограничения предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домах. Указанные товарищество или кооператив могут оказывать услуги и (или) выполнять работы по содержанию и ремонту общего имущества в многоквартирном доме своими силами или привлекать на основании договоров лиц, осуществляющих соответствующие виды деятельности. При заключении договора управления многоквартирным домом с управляющей организацией указанные товарищество или кооператив осуществляют контроль за выполнением управляющей организацией обязательств по такому договору, в том числе за оказанием всех услуг и (или) выполнением работ, обеспечивающих надлежащее содержание общего имущества в данном доме, за предоставлением коммунальных услуг в зависимости от уровня благоустройства данного дома, качество которых должно соответствовать требованиям установленных Правительством Российской Федерации правил предоставления, приостановки и ограничения предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домах.