Что делать, если в сети появился сайт, копирующий мою мини-парикмахерскую и получающий деньги?

В суд можете обратиться по данной статье.

ГК РФ Статья 1474. Исключительное право на фирменное наименование

1. Юридическому лицу принадлежит исключительное право использования своего фирменного наименования в качестве средства индивидуализации любым не противоречащим закону способом (исключительное право на фирменное наименование), в том числе путем его указания на вывесках, бланках, в счетах и иной документации, в объявлениях и рекламе, на товарах или их упаковках, в сети "Интернет".

(в ред. Федерального закона от 12.03.2014 N 35-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Сокращенные фирменные наименования, а также фирменные наименования на языках народов Российской Федерации и иностранных языках защищаются исключительным правом на фирменное наименование при условии их включения в единый государственный реестр юридических лиц.

2. Распоряжение исключительным правом на фирменное наименование (в том числе путем его отчуждения или предоставления другому лицу права использования фирменного наименования) не допускается.

3. Не допускается использование юридическим лицом фирменного наименования, тождественного фирменному наименованию другого юридического лица или сходного с ним до степени смешения, если указанные юридические лица осуществляют аналогичную деятельность и фирменное наименование второго юридического лица было включено в единый государственный реестр юридических лиц ранее, чем фирменное наименование первого юридического лица.

4. Юридическое лицо, нарушившее правила пункта 3 настоящей статьи, по требованию правообладателя обязано по своему выбору прекратить использование фирменного наименования, тождественного фирменному наименованию правообладателя или сходного с ним до степени смешения, в отношении видов деятельности, аналогичных видам деятельности, осуществляемым правообладателем, или изменить свое фирменное наименование, а также обязано возместить правообладателю причиненные убытки.

(п. 4 в ред. Федерального закона от 12.03.2014 N 35-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)