Если мать работает вахтовым методом, может ли отец лишить ее родительских прав и подать на алименты?

Мало ли что он хочет. Суд откажет в иске, если нет весомых оснований. Разве мать ребенка страдает алкоголизмом или наркоманией? Ведет аморальный образ жизни, чем может навредить ребенку?! Уверен, что нет. Пусть обращается, это его право, право любого гражданина обратиться с иском в суд. Но это еще не означает, что суд удовлетворит такой иск.