Страховая по КАСКО выделила недостаточную сумму после ущерба без ДТП - как правильно поступить и что ожидать

Страховая по КАСКО выплатила заниженную сумму. Страховой случай - ущерб (ДТП не было). Основание - постановление об отказе в возбуждении уголовного дела полученное у участкового по месту прописки. У нас на руках предварительное письмо с просьбой о проведении независимой экспертизы, которое они подписали при сдаче документов на возмещение ущерба, бумажка о том что они приняли документы ну и сам полис КАСКО и допсоглашение (и копии всего). Документы рассматривали неделю, по истечении уведомили о сумме, выслушали, что она нас не устраивает, обещали передать начальству и перезвонить, а потом молча перевели деньги на р\с. На вопрос «почему без согласия?» ответили, что переведена неоспоримая сумма по решению руководства. Хотим решить вопрос в досудебном порядке, но на основании противоречивых советов и информации из интернет не можем решить, как лучше поступить. Обязательно ли уведомлять сейчас страховую о проведении нами экспертизы, если мы заранее просили их организовать НЭ и они не сделали этого? За сколько дней это нужно сделать и каким способом (заказное письмо, телеграмма с уведомлением, лично в офис)? В письме нами было указано о возмещении ущерба и УТС (утрата товарной стоимости) - УТС они не считали вообще. Хотя машина взята в салоне новой три года назад. Далее, после проведения НЭ - как уведомить их о результате? Лично с документом под подпись или заказным письмом? Имеем ли право потребовать предоставить нам калькуляцию их расчета суммы возмещения ущерба? Также, выплата страховой была произведена с вычетом франшизы - 12000. Если дело дойдет до суда, а НЭ насчитает нам большую сумму с учетом УТС и скрытых повреждений - оплатят ли ее всю по решению суда или опять за вычетом франшизы? Достаточно ли у нас подтверждающих документов для обращения в суд (с учетом результата проведения НЭ)?