Могу ли я сделать и надо ли делать временную регистрацию моей жене?

Вселение в муниципальное жилье на правах члена семьи и регистрация по месту жительства - не одно и тоже, вселение и регистрация регулируются разными нормативно-правовыми актами (ЖК и Правила регистрации соответственно).

Основанием для регистрации по месту жительства (то что по-старинке обзывают "пропиской" в муниципальном жилье является ВСЕЛЕНИЕ в него. Вселиться в муниципальное жилье на правах члена семьи можно в соответствии с Жилищным кодексом РФ:

Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

2. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.