Не существует ли срока давности по начислению такого налога и обязана ли я его платить?

Здравствуйте, Елена!

Делов том, согласно Налоговому Кодексу:" Налогоплательщики, являющиеся физическими лицами, уплачивают транспортный налог на основании налогового уведомления, направляемого налоговым органом.

Направление налогового уведомления допускается не более чем за три налоговых периода, предшествующих календарному году его направления.

(абзац введен Федеральным законом от 28.11.2009 N 283-ФЗ)

Налогоплательщики, указанные в абзаце первом настоящего пункта, уплачивают налог не более чем за три налоговых периода, предшествующих календарному году направления налогового уведомления, указанного в абзаце втором настоящего пункта.

(абзац введен Федеральным законом от 28.11.2009 N 283-ФЗ)

Возврат (зачет) суммы излишне уплаченного (взысканного) налога в связи с перерасчетом суммы налога осуществляется за период такого перерасчета в порядке, установленном статьями 78 и 79 настоящего Кодекса.

(абзац введен Федеральным законом от 28.11.2009 N 283-ФЗ)

(п. 3 в ред. Федерального закона от 18.06.2005 N 62-ФЗ)". Поэтому, в целом, Вы правы, налоговая инспекция не имеет права требовать у Вас уплаты налога за период более, чем 3 года. Но существуют еще пени и штрафы за просрочку уплаты налогов,вот с ними ситуация не такая однозначная.

Удачи Вам!

С уважением,

Кузьмин М.А.