Какие действия следует предпринять после проигрыша в областном суде при споре о признании трудового отношения и выплате компенсаций?

Да.

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 02.03.2016) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.09.2016)

Статья 376. Право на обращение в суд кассационной инстанции

(в ред. Федерального закона от 09.12.2010 N 353-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. Вступившие в законную силу судебные постановления, за исключением судебных постановлений Верховного Суда Российской Федерации, могут быть обжалованы в порядке, установленном настоящей главой, в суд кассационной инстанции лицами, участвующими в деле, и другими лицами, если их права и законные интересы нарушены судебными постановлениями.

2. Судебные постановления могут быть обжалованы в суд кассационной инстанции в течение шести месяцев со дня их вступления в законную силу при условии, что лицами, указанными в части первой настоящей статьи, были исчерпаны иные установленные настоящим Кодексом способы обжалования судебного постановления до дня вступления его в законную силу.

3. Право на обращение в суд кассационной инстанции с представлением о пересмотре вступивших в законную силу судебных постановлений, если в рассмотрении дела участвовал прокурор, имеют должностные лица органов прокуратуры, указанные в статье 377 настоящего Кодекса.