Как получить свидетельство о расторжении брака в ЗАГСе, если не арендую жилье в городе Сургут?

Подскажите пожалуйста как мне поступить в этой ситуации?

Вам не в ЗАГС, а в ФМС надо обратиться.

Приложение

к приказу ФМС России

от 30 ноября 2012 г. N 391

АДМИНИСТРАТИВНЫЙ РЕГЛАМЕНТ

ФЕДЕРАЛЬНОЙ МИГРАЦИОННОЙ СЛУЖБЫ ПО ПРЕДОСТАВЛЕНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЙ УСЛУГИ ПО ВЫДАЧЕ И ЗАМЕНЕ ПАСПОРТА

ГРАЖДАНИНА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, УДОСТОВЕРЯЮЩЕГО

ЛИЧНОСТЬ ГРАЖДАНИНА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НА ТЕРРИТОРИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

90.3. Отметки о регистрации и расторжении брака производятся:

путем проставления оттиска штампа о регистрации брака по форме N 12П (приложение N 12 к Административному регламенту) или путем внесения оттиска штампа по форме N 13П (приложение N 13 к Административному регламенту) с заполнением его с использованием специального принтера;

путем проставления оттиска штампа о расторжении брака по форме N 14П (приложение N 14 к Административному регламенту) или путем внесения оттиска штампа по форме N 15П (приложение N 15 к Административному регламенту) с заполнением его с использованием специального принтера.

Отметка о регистрации брака не производится в паспорте, выдаваемом гражданину, имевшему ранее такую отметку в паспорте, но не состоящему к моменту выдачи паспорта в брачных отношениях вследствие смерти супруга, признания брака в установленном порядке недействительным или расторгнутым.

Отметка о расторжении брака производится в паспорте только в отношении последнего расторгнутого брака на основании представленного свидетельства о расторжении брака.

Отметка о регистрации брака (расторжении брака) производится в паспорте при его выдаче и замене, а также в ранее выданном паспорте подразделениями по месту жительства, по месту пребывания или по месту обращения на основании свидетельства о заключении брака (расторжении брака), выданного органом ЗАГС на территории Российской Федерации, или при предъявлении гражданином выданных уполномоченным органом иностранного государства и легализованных в установленном порядке документов о регистрации (расторжении) брака за пределами Российской Федерации.