Как исправить имя в трудовой книжке при оформлении компенсации на детский сад для ребенка?

Евгения,

полагаю, что внести изменения может и тот работодатель, у которого работает Ваш муж.

Основания:

1) Изменения записей в трудовых книжках о фамилии, имени, отчестве и дате рождения производятся на основании паспорта, свидетельств о рождении, о браке, о расторжении брака, об изменении фамилии, имени, отчества и других документов и со ссылкой на их номер и дату.

Указанные изменения вносятся на первую страницу (титульный лист) трудовой книжки. Одной чертой зачеркивается прежняя фамилия или имя, отчество, дата рождения и записываются новые данные. Ссылки на соответствующие документы делаются на внутренней стороне обложки трудовой книжки и заверяются подписью работодателя или специально уполномоченного им лица и печатью организации (или печатью кадровой службы).

(Инструкция по заполнению трудовых книжек"

2) 26. Изменение записей о фамилии, имени, отчестве и дате рождения, а также об образовании, профессии и специальности работника производится работодателем по последнему месту работы на основании паспорта, свидетельства о рождении, о браке, о расторжении брака, об изменении фамилии, имени, отчества и других документов.

27. В случае выявления неправильной или неточной записи в трудовой книжке исправление ее производится по месту работы, где была внесена соответствующая запись, либо работодателем по новому месту работы на основании официального документа работодателя, допустившего ошибку. Работодатель обязан в этом случае оказать работнику при его обращении необходимую помощь.

28. Если организация, которая произвела неправильную или неточную запись, реорганизована, исправление производится ее правопреемником, а в случае ликвидации организации - работодателем по новому месту работы на основании соответствующего документа.

(Правила ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей)