Может ли гражданин Украины с ЧП на родине временно проживать в России?

Здравствуйте, да, возможно на законных основаниях согласно ст. 5 ФЗ "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации" N 115-ФЗ. Наличие статуса индивидуального предпринимателя значения не имеет. Главное - соблюдать нормы закона.

1. Срок временного пребывания иностранного гражданина в Российской Федерации определяется сроком действия выданной ему визы, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Федеральным законом.

Срок временного пребывания в Российской Федерации иностранного гражданина, прибывшего в Российскую Федерацию в порядке, не требующем получения визы, не может превышать девяносто суток суммарно в течение каждого периода в сто восемьдесят суток, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Федеральным законом, а также в случае, если такой срок не продлен в соответствии с настоящим Федеральным законом. При этом непрерывный срок временного пребывания в Российской Федерации указанного иностранного гражданина не может превышать девяносто суток.

Срок временного пребывания в Российской Федерации иностранного гражданина, прибывшего в Российскую Федерацию в порядке, не требующем получения визы, и являющегося высококвалифицированным специалистом, и срок временного пребывания в Российской Федерации членов его семьи определяются сроком действия разрешения на работу, выданного такому высококвалифицированному специалисту в соответствии со статьей 13.2 настоящего Федерального закона.