Военникам - можно ли получить компенсацию за полученную травму в армии?

Нужно заключение ВВК о связи заболевания со службой.

Куда и обращайтесь Постановления Правительства РФ от 04.07.2013 N 565 "Об утверждении Положения о военно-врачебной экспертизе", которое гласит:

"Военно-врачебная комиссия заочно (по документам) определяет причинную связь увечий, заболеваний граждан, проходивших (проходящих) военную службу (приравненную службу), военные сборы, в случае если:

а) в период прохождения военной службы (приравненной службы), военных сборов гражданин был освидетельствован военно-врачебной комиссией или находился на лечении либо гражданин был уволен с военной службы (приравненной службы) по состоянию здоровья;

б) у гражданина имеются явные последствия телесных повреждений, полученных в период участия в боевых действиях;

в) увечье, заболевание получено гражданином в период прохождения военной службы (приравненной службы), военных сборов либо увечье, заболевание выявлено после увольнения гражданина с военной службы (приравненной службы), окончания военных сборов при условии, что получение увечья, начало заболевания, в том числе приведшего к смерти, можно отнести к периоду военной службы (приравненной службы), военных сборов."

После этого может быть компенсация, если заболевание связано со службой.

Можете получить. См. Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2014 N 8 "О практике применения судами законодательства о воинской обязанности, военной службе и статусе военнослужащих", п 39

Могу ли я получить компенсацию за полученную травму,,?

---а где из вопроса видно что это полученная травма? Нигде не видно, а грыжа бывает у большинства граждан, ничего не получите при отсутствии заключения по полученной вами травме в период прохождения службы. См. Федеральный закон от 28 марта 1998 г. N 52-ФЗ "Об обязательном государственном страховании жизни и здоровья военнослужащих, граждан, призванных на военные сборы, лиц рядового и начальствующего состава органов внутренних дел Российской Федерации, Государственной противопожарной службы, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, сотрудников войск национальной гвардии Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями)

Вряд ли сможете получить страховку за грыжу. Это заболевание, а не травма.

Страховка платится в случае увольнения военнослужащего, проходящего военную службу по призыву, с военной службы, отчисление гражданина, призванного на военные сборы на воинскую должность, для которой штатом воинской части предусмотрено воинское звание до старшины (главного корабельного старшины) включительно, с военных сборов в связи с признанием их военно-врачебной комиссией не годными к военной службе или ограниченно годными к военной службе вследствие увечья (ранения, травмы, контузии) или заболевания, полученных в период прохождения военной службы, военных сборов.

Федеральный закон "Об обязательном государственном страховании жизни и здоровья военнослужащих, граждан, призванных на военные сборы, лиц рядового и начальствующего состава органов внутренних дел Российской Федерации, Государственной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, сотрудников войск национальной гвардии Российской Федерации" от 28.03.1998 N 52-ФЗ (действующая редакция, 2016)