Выплатят ли заработную плату мужу, находящемуся на больничном после травмы на бирже?

Больничный - не оплатят. Пособие по безработице - да.

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 09.03.2016, с изм. от 11.10.2016) "О занятости населения в Российской Федерации"

Статья 28. Гарантии социальной поддержки безработных

1. Государство гарантирует безработным:

выплату пособия по безработице, в том числе в период временной нетрудоспособности безработного;