Возможно ли устроиться в полицию и получить офицерское звание средним профессиональным образованием в сфере менеджмента?

Возможно, сам по себе - закон не против.

Статья 9 Федерального закона Российской Федерации от 30 ноября 2011 г. № 342-ФЗ «О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»  Квалификационные требования к должностям в органах внутренних дел

1. В число квалификационных требований к должностям в органах внутренних дел, устанавливаемых в соответствии с составами должностей в органах внутренних дел, входят требования к уровню профессионального образования, стажу службы в органах внутренних дел или стажу (опыту) работы по специальности, профессиональным знаниям и навыкам, состоянию здоровья сотрудников органов внутренних дел, необходимым для выполнения обязанностей по замещаемой должности (далее также — служебные обязанности).

2. Квалификационные требования к должностям в органах внутренних дел предусматривают наличие для должностей рядового состава и младшего начальствующего состава среднего (полного) общего образования, для должностей среднего начальствующего состава — образования не ниже среднего профессионального, соответствующего направлению деятельности, для должностей старшего и высшего начальствующего состава — высшего профессионального образования, соответствующего направлению деятельности.

3. В число квалификационных требований к должностям среднего, старшего и высшего начальствующего состава, выполнение обязанностей по которым предусматривает расследование или организацию расследования уголовных дел, административное расследование, рассмотрение дел об административных правонарушениях либо проведение антикоррупционных и правовых экспертиз, входит наличие высшего профессионального юридического образования. В исключительных случаях и на условиях, устанавливаемых федеральным органом исполнительной власти в сфере внутренних дел, на эти должности могут быть назначены лица, имеющие другое высшее профессиональное образование и опыт работы, позволяющий выполнять служебные обязанности.