Доверять лицензии без аккредитации - действителен ли диплом?

В отношении дополнительного профессионального образования Вам правильно говорят - аккредитация этих образовательных программ НЕ осуществляется.

Государственная аккредитация образовательной деятельности проводится по основным образовательным программам, реализуемым в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами, за исключением образовательных программ дошкольного образования, а также по основным образовательным программам, реализуемым в соответствии с образовательными стандартами.

(п. 1 ст. 92 Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016) "Об образовании в Российской Федерации")

Государственная аккредитация проводится в отношении образовательных программ, реализуемых организациями, осуществляющими образовательную деятельность, в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами, а также в отношении образовательных программ, реализуемых в соответствии с образовательными стандартами, утвержденными самостоятельно федеральными государственными бюджетными образовательными учреждениями высшего профессионального образования "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова" и "Санкт-Петербургский государственный университет", образовательными организациями высшего образования, в отношении которых установлена категория "федеральный университет" или "национальный исследовательский университет", а также федеральными государственными образовательными организациями высшего образования, перечень которых утверждается указом Президента Российской Федерации (далее - образовательные организации, устанавливающие образовательные стандарты самостоятельно).

(п. 2 Постановления Правительства РФ от 18.11.2013 N 1039 (ред. от 20.04.2016) "О государственной аккредитации образовательной деятельности" (вместе с "Положением о государственной аккредитации образовательной деятельности")

ФЕДЕРАЛЬНЫЕ ГОСУДАРСТВЕННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ СТАНДАРТЫ

1. Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования

2. Федеральные государственные образовательные стандарты среднего профессионального образования

3. Федеральные государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования по направлениям подготовки бакалавриата

4. Федеральные государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования по направлениям подготовки специалитета

5. Федеральные государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования по направлениям подготовки магистров

6. Федеральные государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования по направлениям подготовки кадров высшей квалификации в аспирантуре

7. Федеральные государственные образовательные стандарты высшего образования по направлениям подготовки кадров высшей квалификации по программам ординатуры

8. Федеральные государственные образовательные стандарты высшего образования по направлениям подготовки кадров высшей квалификации по программам ассистентуры-стажировки

9. Федеральные государственные образовательные стандарты образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья

(Справочная информация: "Федеральные государственные образовательные стандарты" Материал подготовлен специалистами КонсультантПлюс)

Как видите, в перечне ФГОСов нет дополнительного профессионального образования.