Как распределить имущество, если дом оформлен на мужа, а супруги нажили его вместе

Здравствуйте, Ильмира!

Да, может завещать. Собственник в праве распоряжаться своим имуществом по своему усмотрению, в том числе завещать.

супруги нажили имущество в совместном браке, может ли жена свою долю имущества завещать одному из детей, рожденных в браке?

Да, можете конечно.

ст. 1119 ГК РФ "Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание в соответствии с правилами статьи 1130 настоящего Кодекса.

Да, может. В таких случаях нотариус выделяет пережившему супругу его долю в праве общей совместной собственности, а вторая доля, умершего супруга, наследуется.

Разумеется, вообще по закон человек может завещать все что угодно, а потому уже наследники должны будут доказать его права собственности на завещанное им имущество.