Обязаны ли мне заплатить за те пол года которые я отработала компенсацию за не использованный отпуск.

Обязаны. Был бы хоть какой стаж для очередного отпуска.

Правила об очередных и дополнительных отпусках

(утв. Народным Комиссариатом Труда СССР 30 апреля 1930 г. N 169)

(Изданы на основании постановления СНК СССР от 2 февраля 1930 г. - протокол N 5/331, п. 28.1)

(с изменениями от 13 августа, 14 декабря 1930 г., 19, 31 января 1931 г., 22 октября 1942 г., 6 декабря 1956 г., 21 марта 1961 г., 29 декабря 1962 г., 3 марта 2005 г., 20 апреля 2010 г.)

"28. При увольнении работника, не использовавшего своего права на отпуск, ему выплачивается компенсация за неиспользованный отпуск.

При этом увольняемые по каким бы то ни было причинам работники, проработавшие у данного нанимателя не менее 11 месяцев, подлежащих зачету в срок работы, дающий право на отпуск, - получают полную компенсацию.

Полную компенсацию получают также работники, проработавшие от 5 1/2 до 11 месяцев, если они увольняются вследствие:

а) ликвидации предприятия или учреждения или отдельных частей его, сокращения штатов или работ, а также реорганизации или временной приостановки работ;

б) поступления на действительную военную службу;

в) командирования в установленном порядке в вузы, техникумы, на рабфаки, на подготовительные отделения при вузах и на курсы по подготовке в вузы и на рабфаки;

г) переброски на другую работу по предложению органов труда или состоящих при них комиссий, а также партийных, комсомольских и профессиональных организаций;

д) выяснившейся непригодности к работе.

Во всех остальных случаях работники получают пропорциональную компенсацию. Таким образом пропорциональную компенсацию получают работники, проработавшие от 5 1/2 до 11 месяцев, если они увольняются по каким-либо другим причинам, кроме указанных выше (в том числе по собственному желанию), а также все работники, проработавшие менее 5 1/2 месяцев, независимо от причин увольнения".