Ситуация - Человеку, достигшему 55 лет, предлагается оформить пенсию по старости, но он уже получает пенсию по инвалидности. Может ли он продолжать получать пенсию по инвалидности без оформления пенсии по старости

Непонятно Ваше желание. Ведь пенсия по старости выше чем пенсия по инвалидности 3 группы. Она со 2 группой была бы одинакова.

Но обращаться и заниматься этим вопросом Вам не нужно. В соответствии с действующим законодательством Ваш вид пенсии будет автоматически переведен на вид "по старости", не зависимо от того хотите Вы этого или нет.

6. Трудовая пенсия (часть трудовой пенсии по старости) назначается на следующие сроки:

1) трудовая пенсия по старости (часть указанной трудовой пенсии) - бессрочно;

2) трудовая пенсия по инвалидности - на срок, в течение которого соответствующее лицо признано инвалидом, но не долее чем до дня назначения трудовой пенсии по старости (в том числе досрочной) либо до дня достижения возраста, предусмотренного пунктом 1 статьи 7 настоящего Федерального закона, при наличии пяти лет страхового стажа, а при отсутствии права на трудовую пенсию по старости - до дня достижения возраста для назначения социальной пенсии по старости, предусмотренной подпунктом 5 пункта 1 статьи 11 Федерального закона "О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации";

4.1. Трудовая пенсия по старости лицу, получающему трудовую пенсию по инвалидности, достигшему возраста для назначения трудовой пенсии по старости, предусмотренного пунктом 1 статьи 7 настоящего Федерального закона, и имеющему не менее пяти лет страхового стажа, назначается со дня достижения указанного возраста без истребования от него заявления о назначении трудовой пенсии по старости на основании данных, имеющихся в распоряжении органа, осуществляющего пенсионное обеспечение.

Орган, осуществляющий пенсионное обеспечение, в течение 10 дней со дня вынесения решения о назначении трудовой пенсии по старости лицу, указанному в абзаце первом настоящего пункта, извещает данное лицо о назначении ему трудовой пенсии по старости.