Может ли МУ (муниципальное бюджетное организация) заниматься коммерческой деятельность.

Может, но с учетом ст. 9.2 Федерального закона от 12.01.1996 N 7-ФЗ (ред. от 19.12.2016) "О некоммерческих организациях":

4. Бюджетное учреждение вправе сверх установленного государственного (муниципального) задания, а также в случаях, определенных федеральными законами, в пределах установленного государственного (муниципального) задания выполнять работы, оказывать услуги, относящиеся к его основным видам деятельности, предусмотренным его учредительным документом, в сферах, указанных в пункте 1 настоящей статьи, для граждан и юридических лиц за плату и на одинаковых при оказании одних и тех же услуг условиях. Порядок определения указанной платы устанавливается соответствующим органом, осуществляющим функции и полномочия учредителя, если иное не предусмотрено федеральным законом.

Бюджетное учреждение вправе осуществлять иные виды деятельности, не являющиеся основными видами деятельности, лишь постольку, поскольку это служит достижению целей, ради которых оно создано, и соответствующие указанным целям, при условии, что такая деятельность указана в его учредительных документах.

Федеральный закон от 12.01.1996 N 7-ФЗ (ред. от 19.12.2016) "О некоммерческих организациях"

Статья 9.2. Бюджетное учреждение

4. Бюджетное учреждение вправе сверх установленного государственного (муниципального) задания, а также в случаях, определенных федеральными законами, в пределах установленного государственного (муниципального) задания выполнять работы, оказывать услуги, относящиеся к его основным видам деятельности, предусмотренным его учредительным документом, в сферах, указанных в пункте 1 настоящей статьи, для граждан и юридических лиц за плату и на одинаковых при оказании одних и тех же услуг условиях. Порядок определения указанной платы устанавливается соответствующим органом, осуществляющим функции и полномочия учредителя, если иное не предусмотрено федеральным законом.

Бюджетное учреждение вправе осуществлять иные виды деятельности, не являющиеся основными видами деятельности, лишь постольку, поскольку это служит достижению целей, ради которых оно создано, и соответствующие указанным целям, при условии, что такая деятельность указана в его учредительных документах.