Можно подарить долю в доме несовершеннолетнему внучатому пасынку?

Можно, конечно, в этом случае необходим для подписания договора законный представитель пасынка: тот, который родитель: или мать или отец. Обращайтесь к нотариусу. Долю через нотариуса оформляют теперь.

Можно. Договор дарения оформляется у нотариуса, перех права регистрируется в Росреестре. За несовершеннолетнего до 14 лет действует законный представитель, несовершеннолетний с 14 до 18 лет действует самостоятельно с письменного согласия законного представителя.

Подарить можно любому лицу. Но так как ребенок не является близким родственником, он (его представители) должны будут уплатить налог 13 % от кадастровой стоимости доли в следующем году.