Сбил светофор в ДТП - штрафы, страховка и возмещение ущерба - что делать?

Сегодня утром попал в ДТП. Я двигался по крайней правой полосе, из среднего ряда резко перестроилась машина и начала тормозить (тк подъезжали к светофору, на котором начал мигать зеленый свет). Затормозить я не успевал и поэтому вывернул руль в право, из-за чего сбил светофор. Сотрудник ДПС выписал мне штраф за порчу имущества (светофора) и выписал штраф тому водителю за то, что он не уступил мне дорогу (второй водитель сначала уехал, но потом вернулся). В справке о ДТП участник только я. В страховой сказали, чтобы выплатили страховку, я должен обращаться в страховую того водителя, но в справку он не вписан. Как быть? И могу ли я расчитывать на возмещение ущерба?