Могут ли посадить на 15 суток, если есть маленький ребенок 9 лет.

Да, могут посадить.

Александр, согласно Кодекса об административных правонарушений России, наличие детей до 14 лет является обстоятельством смягчающим вину только для женщин.

Нет не могут.

КоАП РФ, Статья 3.9. Административный арест

1. Административный арест заключается в содержании нарушителя в условиях изоляции от общества и устанавливается на срок до пятнадцати суток, а за нарушение установленного порядка организации либо проведения собрания, митинга, демонстрации, шествия или пикетирования либо организацию повлекшего нарушение общественного порядка массового одновременного пребывания или передвижения граждан в общественных местах, за нарушение требований режима чрезвычайного положения или правового режима контртеррористической операции либо за совершение административных правонарушений в области законодательства о наркотических средствах, психотропных веществах и об их прекурсорах до тридцати суток. Административный арест назначается судьей.

(в ред. Федеральных законов от 27.07.2006 N 153-ФЗ, от 25.11.2013 N 313-ФЗ, от 21.07.2014 N 258-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Административный арест устанавливается и назначается лишь в исключительных случаях за отдельные виды административных правонарушений и не может применяться к беременным женщинам, женщинам, имеющим детей в возрасте до четырнадцати лет, лицам, не достигшим возраста восемнадцати лет, инвалидам I и II групп, военнослужащим, гражданам, призванным на военные сборы, а также к имеющим специальные звания сотрудникам Следственного комитета Российской Федерации, органов внутренних дел, органов и учреждений уголовно-исполнительной системы, войск национальной гвардии Российской Федерации, Государственной противопожарной службы и таможенных органов.