Начальник навязывает дополнительную группу без оплаты - правомерно ли такое решение?

Нет не правомерно, можете с жалобой в трудовую инспекцию обратиться.

ТК РФ, Статья 354. Федеральная инспекция труда

Федеральная инспекция труда - единая централизованная система, состоящая из федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на проведение федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, и его территориальных органов (государственных инспекций труда).

(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 18.07.2011 N 242-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Часть вторая утратила силу. - Федеральный закон от 22.08.2004 N 122-ФЗ.

(см. текст в предыдущей редакции)

Руководство деятельностью федеральной инспекции труда осуществляет руководитель федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на проведение федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, - главный государственный инспектор труда Российской Федерации, назначаемый на должность и освобождаемый от должности Правительством Российской Федерации.

(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 18.07.2011 N 242-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Часть четвертая утратила силу. - Федеральный закон от 22.08.2004 N 122-ФЗ.

(см. текст в предыдущей редакции)