Подскажите пожалуйста какой срок исковой давности и как себя вести в этой ситуации.

Как правило, подобные агенства работают вне правового поля РФ, не существует нормативных актов, определяющих их деятельность. Поэтому неизвестно, на основании чего данное агенство требует от Вас возврата долга. Полагаю, что банк передал свои права по некоторым кредитным договорам данному агенству (договор цессии), но предварительно должен был уведомить заемщика об этом. Статья 382 ГК РФ - Основания и порядок перехода прав кредитора к другому лицу

1. Право (требование), принадлежащее кредитору на основании обязательства, может быть передано им другому лицу по сделке (уступка требования) или перейти к другому лицу на основании закона.

Правила о переходе прав кредитора к другому лицу не применяются к регрессным требованиям.

2. Для перехода к другому лицу прав кредитора не требуется согласие должника, если иное не предусмотрено законом или договором.

3. Если должник не был письменно уведомлен о состоявшемся переходе прав кредитора к другому лицу, новый кредитор несет риск вызванных этим для него неблагоприятных последствий. В этом случае исполнение обязательства первоначальному кредитору признается исполнением надлежащему кредитору.

Статья 385 ГК РФ - Доказательства прав нового кредитора

1. Должник вправе не исполнять обязательство новому кредитору до представления ему доказательств перехода требования к этому лицу.

2. Кредитор, уступивший требование другому лицу, обязан передать ему документы, удостоверяющие право требования, и сообщить сведения, имеющие значение для осуществления требования.

Потребуйте от банка информацию. Коллекторское агенство можно пока "послать" со ссылками на неуведомление Вас должным образом. В противном случае грозитесь обратиться в ОВД с заявлением о вымогательстве.