Закон по которому можно жить без документов удостоверяющих личность.

Нет такого закона, а вот закон предусматривающий штраф за отсутствие документа удостоверяющего личность есть.

КоАП РФ, Статья 19.15. Проживание гражданина Российской Федерации без документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта)

(в ред. Федерального закона от 21.12.2013 N 376-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. Проживание по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении гражданина Российской Федерации, обязанного иметь документ, удостоверяющий личность гражданина (паспорт), без документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта), или по недействительному документу, удостоверяющему личность гражданина (паспорту), -

влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей.

2. Нарушение, предусмотренное частью 1 настоящей статьи, совершенное в городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, -

влечет наложение административного штрафа в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей.

Как раз наоборот, в соответствии с действующим законодательством, все граждане РФ с 14 лет обязаны иметь паспорт

В соответствии с Положением о паспорте гражданина РФ (пункт 1)

Паспорт обязаны иметь все граждане Российской Федерации (далее именуются - граждане), достигшие 14-летнего возраста и проживающие на территории Российской Федерации.