Можно ли доказать факт брачных отношений через суд после смерти мужа.

Ольга, честно говоря не разделяю оптимизма ряда коллег.

Надо понять, для чего Вам это вообще. Судя по смыслу вопроса речь идёт о принятии наследства.

Фактические брачные отношения имели бы правовое значение, если бы речь шла об отношениях, сложившихся до 1944 г.

Думаю вряд ли Вы ведете речь о такой ситуации.

После этой даты они правового значения, в целом не имеют.

Тут надо несколько иначе к делу подойти,

ГК РФ Статья 1148. Наследование нетрудоспособными иждивенцами наследодателя

1. Граждане, относящиеся к наследникам по закону, указанным в статьях 1143 - 1145 настоящего Кодекса, нетрудоспособные ко дню открытия наследства, но не входящие в круг наследников той очереди, которая призывается к наследованию, наследуют по закону вместе и наравне с наследниками этой очереди, если не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении, независимо от того, проживали они совместно с наследодателем или нет.

2. К наследникам по закону относятся граждане, которые не входят в круг наследников, указанных в статьях 1142 - 1145 настоящего Кодекса, но ко дню открытия наследства являлись нетрудоспособными и не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении и проживали совместно с ним. При наличии других наследников по закону они наследуют вместе и наравне с наследниками той очереди, которая призывается к наследованию.

3. При отсутствии других наследников по закону указанные в пункте 2 настоящей статьи нетрудоспособные иждивенцы наследодателя наследуют самостоятельно в качестве наследников восьмой очереди.

Таким образом, для принятия наследства надо доказывать в суде именно то, о чём я написал.

Просто неправильный подход и неправильное обоснование требований приводит к отказам в исках (или прекращению производству по делу) хоть бы там истец сто раз доказал требуемое.